GID4 | Outils mathématiques | Génie Industriel | S7 | ||||||
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Cours : 12 h | TD : 12 h | TP : 0 h | Projet : 0 h | Total : 24 h | |||||
Responsable : Fabrice Seigneuret |
Pré-requis | |
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Bases de mathématiques enseignées en remise à niveau | |
Objectifs de l'enseignement | |
Cet enseignement a pour but de donner aux stagiaires les bases mathématiques: - de la théorie du signal déterministe, - du calcul symbolique, pour préparer les cours et les TP d'automatique sur les systèmes linéaires à temps continus et les cours d'optique ondulatoire et de vibrations | |
Programme détaillé | |
Décomposition en séries de Fourier - Notations réelles et complexes; - Spectres de fréquences; - Propriétés énergétiques des signaux électriques. Transformée de Fourier - Notations réelles et complexes; - Changement d'échelle, - Translations réelles et complexes; Le produit de convolution - définition générale; - opération RTMI; - propriétés de l'opération; - transformée de Fourier; - théorème de Parseval; - Relation entre les coefficients de la série de et de la transformée de Fourier. Transformée de LAPLACE Signaux analogiques de base - Signal échelon; - Impulsion de Dirac: définitions possibles, transformée de Fourier, convolution impliquant une impulsion de Dirac; - Peigne de Dirac: définition, développement en série de Fourier, périodisation d'un signal. Définition et description des systèmes dynamiques - Relation entrée/sortie dans le domaine temporel (convolution) et dans le domaine fréquentiel (fonction de transfert); - Lien entre transformée de Laplace et tra | |
Applications (TD ou TP) | |
Non renseigné | |
Compétences acquises | |
Etre capable de traduire mathématiquement des phénomènes périodiques et des problématiques en automatique | |
Bibliographie | |
Non renseigné |
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