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Outils mathématiques

GID4 Outils mathématiques Génie Industriel S7
Cours : 12 h TD : 12 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 24 h
Responsable : Fabrice Seigneuret
Pré-requis
Bases de mathématiques enseignées en remise à niveau
Objectifs de l'enseignement
Cet enseignement a pour but de donner aux stagiaires les bases mathématiques: - de la théorie du signal déterministe, - du calcul symbolique, pour préparer les cours et les TP d'automatique sur les systèmes linéaires à temps continus et les cours d'optique ondulatoire et de vibrations
Programme détaillé
Décomposition en séries de Fourier - Notations réelles et complexes; - Spectres de fréquences; - Propriétés énergétiques des signaux électriques. Transformée de Fourier - Notations réelles et complexes; - Changement d'échelle, - Translations réelles et complexes; Le produit de convolution - définition générale; - opération RTMI; - propriétés de l'opération; - transformée de Fourier; - théorème de Parseval; - Relation entre les coefficients de la série de et de la transformée de Fourier. Transformée de LAPLACE Signaux analogiques de base - Signal échelon; - Impulsion de Dirac: définitions possibles, transformée de Fourier, convolution impliquant une impulsion de Dirac; - Peigne de Dirac: définition, développement en série de Fourier, périodisation d'un signal. Définition et description des systèmes dynamiques - Relation entrée/sortie dans le domaine temporel (convolution) et dans le domaine fréquentiel (fonction de transfert); - Lien entre transformée de Laplace et tra
Applications (TD ou TP)
Non renseigné
Compétences acquises
Etre capable de traduire mathématiquement des phénomènes périodiques et des problématiques en automatique
Bibliographie
Non renseigné

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